Κυριακή, 24 Ιανουαρίου 2010

Το θεώρημα της πίτσας


Σήμερα είναι Κυριακή και εκτός των άλλων στην Ιταλία η μέρα αυτή είναι αφιερωμένη στην πίστα. Την προηγούμενη εβδομάδα έπεσε το μάτι μου σ’ ένα άρθρο με τον τίτλο ‘Το Θεώρημα της Πίτσας’. Δεν έχει να κάνει με το «πως φτιαχτείτε» ή με το «πως τρώγεται» η πίστα, αλλά με το «πως κόβεται». Έμαθα ότι έχουν ασχοληθεί αρκετοί μαθηματικοί με το εξής θέμα: 
«Αν μοιράζεσαι την ίδια πίτσα με κάποιον άλλον, πως μπορείς να είσαι σίγούρος ότι κάποιος από τους δυο δεν θα αδικηθεί»

Πριν από αρκετά χρόνια (το 1967) ο Upton, L. J. είχε δημοσιεύσει ένα άρθρο (επιστημονικό παρακαλώ) που έλεγε ότι: «Αν η πίτσα κοπεί σε ένα δεδομένο σημείο με ζυγό αριθμό τομών μεγαλύτερο του 2, θα μοιραστεί ίσα ανάμεσα στους δύο συνδαιτυμόνες που παίρνουν εναλλάξ διαδοχικά κομμάτια». Δηλαδή αν κόψουμε την πίτσα με 2, 4, 6, 8... ευθείες μαχαιριές που περνάνε όλες από ένα σημείο, θα πάρουμε 4, 8, 12, 16... κομμάτια, και οι δυο συνδαιτυμόνες θα φάνε ακριβώς την ίδια ποσότητα αν παίρνουν κομμάτια εναλλάξ μέχρι να τελείωση η πίτσας. Ακόμα και αν το σημείο που τέμνονται η μαχαιριές δεν είναι το κέντρο της πίτσας. Δεν έλεγε όμως τίποτα στην περίπτωση που οι τομές είναι μονές σε αριθμό.

Με αυτό ασχολήθηκάν ο Rick Mabry και ο Paul Deiermann του Louisiana State University. Οι δυο αυτοί αμερικανοί απόδειξαν ότι «αν κόψει κανείς την πίτσα με 3, 7, 11, 15... τομές χωρίς καμία τομή να περνάει από το κέντρο της, τότε αυτός που θα πάρει το κομμάτι που περιέχει το κέντρο της πίτσας θα φάει συνολικά περισσότερο. Αν όμως οι τομές είναι 5, 9, 13, 17... αυτός που θα πάρει το κομμάτι με το κέντρο καταλήγει να τρώει λιγότερο.». Το άρθρο τους δημοσιεύτηκε σε επιστημονικό μαθηματικό περιοδικό με τον τίτλο «Of Cheese and Crust: A Proof of the Pizza Conjecture and Other Tasty Results».

Σε αυτό το σημείο να πω ότι θα πρέπει να αλλάξουν το όνομα τους θεωρήματος από ‘Θεώρημα της πίτσας’ σε ‘Θεώρημα του Καρμίρη’. Τι μαλακίες είναι αυτές ρε! Ακόμα και ένα πιτσιρίκι στην Ιταλία τρώει μια πίτσα μόνο του. Ο καθένας τρώει όσο γουστάρει, δεν χορταίνουν όλοι με την ίδια ποσότητα. Να υποθέσω ότι αυτοί οι επιστήμονες είναι Σκοτζέζοι ή επιστήμονες της Καρμιρίας; Ρε μήπως παίρνουν χρηματοδότηση από τον Σκρουζ;


Αλλά έτσι για να τους βάλω δύσκολα τους προκαλώ να πάνε στον Κρητικό στην Σαντορίνη και να κάνουν το αντίστοιχό στην ‘Μπριζόλα XXXL. Αφού μερικοί-μερικοί δεν αντέχουν να την φάνε ολόκληρη ή νομίζουν ότι την έφαγαν ολόκληρη...

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Related Posts with Thumbnails